Fitting Moving Average Model In R

Um vetor inteiro bidimensional que dá as ordens do modelo para caber. Order1 corresponde à parte AR e à ordem2 para a parte MA. Uma lista com componentes ar e ma. Cada componente é um vetor inteiro, especificando os atrasos de AR e MA que estão incluídos no modelo. Se ambos, ordem e atraso. São dadas, apenas a especificação de lag é usada. Se for dado este vetor numérico é usado como a estimativa inicial dos coeficientes ARMA. O estimador preliminar sugerido em Hannan e Rissanen (1982) é usado para a inicialização padrão. Se o modelo contiver um interceptlet v para ser um valor previsto para os períodos 1 a T e v seja o seu valor previsto no tempo t. Nós expressamos v como a soma de dois termos, seu significado no tempo t e seu desvio da média no tempo t, epsilon. Em outras palavras, v overline epsilon O overline é escolhido com base nos argumentos. O termo epsilon é suposto ser uma variável aleatória normalmente distribuída com zero médio e sigma padrão sigma () 0,234. A formação média móvel da ordem q é escolhida, MA (q) onde q é o número de termos atrasados ​​na média móvel. Usamos a seguinte especificação de média móvel: epsilon sum mu onde mu são variáveis ​​aleatórias normais padrão distribuídas de forma independente. Para garantir que o desvio padrão de t seja igual ao seu valor pré-especificado, estabelecemos a fração alfa) Observe que o epsilon t depende de q1 termos aleatórios. O código R que usei para o modelo acima. Eu me pergunto que, o alfa está mudando ao longo do tempo, o parâmetro para figura no papel é: Nota: MA (30), (31 termos), sigma (epsilon) 0.234, 31 inicial Valores de mu0, 10.000 simulação Estou faltando qualquer coisa perguntada 27 de abril 11 às 14:57 Sua resposta 2017 Stack Exchange, Inc8.4 Mover modelos médios Em vez de usar valores passados ​​da variável de previsão em uma regressão, um modelo de média móvel usa o passado Erros de previsão em um modelo de regressão. Y c e theta e theta e dots theta e, onde et é ruído branco. Nós nos referimos a isso como um modelo de MA (q). Claro, não observamos os valores de et, portanto, não é realmente regressão no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. No entanto, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com o alisamento médio móvel que discutimos no Capítulo 6. Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros, ao passo que o alavanca média móvel é usada para estimar o ciclo de tendência dos valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos em média móveis com diferentes parâmetros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0.8e t-1. Direito: MA (2) com t e t - e t-1 0.8e t-2. Em ambos os casos, e t é normalmente distribuído ruído branco com zero médio e variância um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais. Tal como acontece com os modelos autorregressivos, a variância do termo de erro e só alterará a escala da série, e não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR (p) estacionário como modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et phi13y phi12e phi1e phi1e e amptext end Provided -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k ficará menor quando k for maior. Então, eventualmente, obtemos et et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo MA (infty). O resultado inverso é válido se impomos algumas restrições nos parâmetros MA. Então, o modelo MA é chamado de inversível. Ou seja, podemos escrever qualquer processo de MA (q) inversível como um processo AR (infty). Os modelos invertidos não são simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles também têm algumas propriedades matemáticas que os tornam mais fáceis de usar na prática. As restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições de estacionaria. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Condições mais complicadas mantêm-se para qge3. Novamente, R irá cuidar dessas restrições ao estimar os modelos.